Spring 2024
Peking University
周一 10:10-12:00, 单周三 15:10-17:00
第三教学楼204教室
Syllabus
Instructor: Tim Mesikepp
Office hours: 周五13:00-14:30
| Date | Content | References | Associated files |
|---|---|---|---|
| 2月19日（周一） | Course overview, fundamentals of Markov chains | Course overview, Levin-Peres 1.1-1.5.3 | Syllabus |
| 2月21日（周三） | Fundamentals of Markov chains, cont.; classical models | Levin-Peres 1.5.3-1.7, 2.1 | Review slides |
| 2月26日（周一） | Classical (and useful) models | Levin-Peres 2.2-2.7 | 晟渤's slides on 2.2 |
| 3月4日（周一） | Markov Chain Monte Carlo: Metropolis algorithm and Glauber dynamics; HW 1 due | Levin-Peres 3.1-3.3.4 | 启恒's notes on Glauber dynamics |
| 3月6日（周三） | Ising model; Intro to MC mixing | Levin-Peres 3.3.5, 4.1-4.3 | |
| 3月11日（周一） | Mixing, cont; Couplings | Levin-Peres 4.4-4.6; 5.1 | 师赫's analysis proof of Prop. 4.7; 维豪's notes on 4.4 |
| 3月18日（周一） | Couplings and harmonic functions; Couplings and mixing times | Roch 4.1.1-4.1.2; Levin-Peres 5.2-5.3 | |
| 3月20日（周三） | Couplings and mixing times, cont. | Levin-Peres 5, cont. | |
| 3月25日（周一） | Attend PKU Masterclass in Statistical Mechanics | ||
| 4月1日（周一） | Strong stationary times | Levin-Peres 6.1-6.5.1 | |
| 4月3日（周三） | Strong stationary times, cont; Lower bounds on mixing times; Majority vote model | Levin-Peres 6.5.2-6.6, 7.1-7.2 | |
| 4月8日（周一） | Lower bounds on mixing times, cont. | Levin-Peres 7 | |
| 4月15日（周一） | Variational characterization of eigenvalues; elements of spectral graph theory; perturbative results; HW 3 due | Roch 5.1.1-5.1.3 | |
| 4月17日（周三） | Community recovery in data science | Roch 5.1.4; 5.2.1 | |
| 4月22日（周一） | Spectral methods for MC mixing | Roch 5.2 | 哲睿's notes on the spectral gap and mixing |
| 4月29日（周五） | HW 4 due | ||
| 4月29日（周一） | 劳动节，放假 | ||
| 5月1日（周三） | 劳动节，放假 | ||
| 5月6日（周一） | Varopoulos-Carne and diameter-based lower bound | Roch 5.2.3 | |
| 5月13日（周一） | Adding a random edge to a biased cycle | Gerencser 1-3.2 | |
| 5月15日（周三） | Adding a random edge to a biased cycle | Gerencser 3.2-4 | |
| 5月20日（周一） | Adding a random edge to a biased cycle | Gerencser 5-6 | |
| 5月27日（周一） | Adding a random edge to a biased cycle | Gerencser 7-8, Montenegro, Tetali Example 6.5 | 章颂's notes on Example 6.5 |
| 5月29日（周三） | Random walks and electrical networks | Lyon, Peres 2 | |
| 6月3日（周一） | Random walks and electrical networks | Lyon, Peres 2 |
